警方根据这一线索，扩大了搜索范围。他们调取了学校周边以及沈蓓和高静住所附近的监控录像，试图找到这个神秘陌生人的踪迹。然而，由于当时监控设备的覆盖范围有限，且录像质量参差不齐，这一工作进展得十分艰难。

与此同时，警方对刘思佳的工作环境也进行了调查。刘思佳在一家外贸公司工作，公司人员往来比较频繁。警方询问了刘思佳的同事，了解刘思佳在公司是否与人有过矛盾或者是否有可疑人员对她表现出过特别的关注。

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一位同事提到，有一段时间，刘思佳总是接到一些匿名电话，电话那头的人不说话就挂断了。刘思佳起初并没有太在意，但在沈蓓遇害后，她向警方提及了这件事。警方认为这可能是凶手在跟踪刘思佳过程中的一种试探行为。

警方还对刘思佳的感情生活进行了调查。他们发现刘思佳曾经有过一段短暂的恋爱关系，分手后男方似乎对刘思佳还存在一些纠缠。警方找到了这位前男友进行询问。前男友在得知刘思佳可能卷入连环杀人案后，表现出了惊讶和担忧。他向警方表示，分手后虽然自己有过想要复合的想法，但并没有采取过激的行为，并且在沈蓓和高静遇害的时间里，他都有不在场证明。

在调查过程中，这起连环杀人案在上海市民中引起了广泛的恐慌。媒体纷纷报道了这两起命案，市民们在得知凶手可能是有针对性地作案且对受害者家庭信息十分了解后，人人自危。夜晚的街道上，行人变得稀少，许多女性更是不敢独自出门。小区的安保措施也得到了前所未有的加强，居民们自发地组织起巡逻队，密切关注着小区内的动静。

警方一方面要应对市民的恐慌情绪，通过媒体发布一些安全提示和案件进展情况，安抚市民的心理；另一方面，他们还要加紧对案件的侦破。

他们重新梳理了从沈蓓和高静家中收集到的证据。在沈蓓的家中，警方发现了几根不属于沈蓓的毛发，他们迅速将这些毛发送去进行 DNA 检测。在高静的家中，警方找到了一个模糊的鞋印，虽然鞋印并不完整，但技术人员还是尽力从中提取出了一些有用的信息。

此外，警方还对两起案件中的微量物证进行了分析。他们在沈蓓和高静的衣物上发现了一些细微的纤维，这些纤维可能来自凶手的衣物。通过对这些纤维的材质和来源进行研究，警方希望能够找到凶手所穿衣物的线索。

随着调查的深入，警方发现沈蓓和高静在生活中并没有直接的交集，但她们都与刘思佳存在着一定的联系。这让警方更加确信凶手是冲着刘思佳来的。

警方假设了多种凶手的作案动机。一种可能是情感纠葛，也许凶手对刘思佳有着某种扭曲的感情，因为无法得到刘思佳而迁怒于与她相关的人。另一种可能是利益冲突，虽然目前没有发现刘思佳涉及重大利益纠纷，但也许存在一些隐藏的经济矛盾导致了这场悲剧。

然而，尽管警方做了大量的工作，案件的具体动机和凶手身份却依旧没有浮出水面。每一条线索似乎都在将他们引向一个更深的谜团。

警方并没有放弃，他们继续在茫茫人海中寻找着可能的嫌疑人。他们将从监控录像、证人证言、物证分析等各个方面收集到的信息进行整合和分析，试图拼凑出凶手的完整画像。

他们将调查范围扩大到了整个上海地区，甚至与周边城市的警方进行了协作。他们希望通过跨区域的合作，能够找到凶手可能留下的蛛丝马迹。

在这起案件中，警方面临着前所未有的挑战。凶手的狡猾和对受害者信息的精准掌握让他们的侦破工作困难重重。但他们始终坚守着为受害者伸张正义的信念，在这条布满荆棘的追查之路上砥砺前行，不放过任何一个可能揭开真相的机会，他们坚信，无论凶手隐藏得多深，终有一天会被绳之以法。